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educa.gente Lab

Lab Matemática · Simulador

Geometria Dinâmica

Explore formas, movimente pontos e descubra propriedades geométricas.

Construa pontos, retas, polígonos e circunferências e arraste-os à vontade: as medidas mudam na hora. Observe o que muda e o que continua igual. É assim que se descobrem as propriedades da geometria.

Lume · seu guia na geometria

Vamos descobrir o que acontece quando movimentamos um ponto? Escolha uma ferramenta e comece a construir.

Arraste os pontos com o mouse ou com o dedo. Pelo teclado: Tab até um ponto e setas para movê-lo (Shift = passos finos); Delete exclui o objeto escolhido.

Investigação

Investigue e descubra

Escolha uma pergunta, faça uma hipótese e use o quadro para testá-la. Movimente, meça e compare. Só depois confira a explicação.

Área do professor

Explore com sua turma

Objetivos

  • Construir e manipular figuras, observando o que varia e o que permanece.
  • Classificar triângulos e quadriláteros por lados e ângulos, reconhecendo a inclusão de classes.
  • Relacionar raio, diâmetro, comprimento e área da circunferência e do círculo.
  • Reconhecer translação, rotação, reflexão e ampliação/redução e o que cada uma preserva.
  • Formular conjecturas e testá-las com evidências.

Sugestão de uso

  1. Construir: deixe a turma montar figuras livremente por alguns minutos.
  2. Perguntar: escolha uma pergunta de "Investigue e descubra".
  3. Conjecturar: cada dupla escreve uma hipótese antes de manipular.
  4. Testar: arrastar muitas vezes, procurando casos extremos e degenerados.
  5. Justificar: não basta "deu certo no desenho": por que sempre acontece?

Sobre as medidas

As medidas aparecem com até duas casas decimais, em "unidades" (u) do plano cartesiano. Para reconhecer igualdades ao arrastar com o mouse, o simulador usa tolerâncias: lados iguais com até 1% de diferença e ângulos com até 0,5°. Com "Ajustar à grade" ligado, os pontos ficam em coordenadas inteiras e as medidas, exatas.

Para discutir

  • Um desenho que "parece" quadrado prova que é quadrado?
  • O que acontece quando três vértices ficam alinhados (triângulo degenerado)?
  • Por que um quadrado também é retângulo, losango, paralelogramo e trapézio?

Relação com a BNCC

  • (EF06MA19) Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
  • (EF06MA20) Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
  • (EF06MA21) Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
  • (EF06MA22) Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.
  • (EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
  • (EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
  • (EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
  • (EF07MA33) Estabelecer o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
  • (EF08MA15) Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
  • (EF09MA11) Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Textos oficiais da BNCC (MEC). Dados estruturados por bncc.dev, CC BY 4.0.